Người đố : MTV
Có 2 anh em thừa
hưởng từ cha họ 1 đàn
bò cái, nhưng họ không
muốn phát triển thành
đàn bò, họ quyết định
phát triển đàn cừu, và
họ đã có sẵn 1vài con
chó. Tiếc là họ sống ở 1
khu làng hẻo lánh, nơi
mà tiền mặt không tồn
tại, mà họ trao đổi hàng
trực tiếp.
Đầu tiên, một nhà
thương nhân trẻ đổi với
họ 1 đàn gà. Số lượng
gà đổi cho mỗi con bò
ngẫu nhiên đúng bằng
số bò mà họ thừa
hưởng.
Tiếp đó, họ đổi gà lấy
cừu, 10 con gà đổi được
1 con cừu. Sau khi có
được số cừu tối đa mà
họ có thể đổi, họ đổi số
gà còn lại lấy 1 con dê
Sau khi họ đưa đàn cừu
và dê về nhà,người anh
đòi chia đàn cừu.Vì số
cừu trong đàn là số lẻ,
nên người anh yêu cầu
lấy con cừu cuối cùng và
người em lấy con dê. Vì
1 con cừu giá trị hơn 1
con dê, nên họ đồng ý
rằng nếu người anh
đưa cho người em 1
con chó thì cuộc trao đổi
là công bằng.
hỏi con chó = nhiêu gà?
Người giải :
phuonlinephot
con vật---------số lượng
---------giá trị tài sản
Gà-------------
g--------------------1
Bò--------------
a1------------------ b
Cừu------------
a2-------------------c-------
a2 lẻ
Dê--------------1-----------
---------d
Chó--------------------------
---------X==???
____________________________
từ dữ kiện cuối->> giá
trị 1 con cừu bằng 1 con
dê + 2 con chó c= d + 2X
Từ dữ kiện đổi gà lấy
cừu và dê g=10a2 + d
d<10;
cuối cung 1 con cừu = 10
gà c= 10
=> d+ 2X =10; 1.
g= 10 a2+ d 2.
=> d là chẵn và nhỏ hơn
10
2. suy ra g chẵn, g là
chính phương suy ra g
chia hết cho 4
từ đó + với a2 lẻ suy ra
d chia 4 dư 2 suy ra d=
2, hoặc 6
mà g là chính phương
nên d= 6, các số chính
phương ko có tận cùng
=2.
thay vào 1 suy ra X=2
vậy 1 con chó = 2 con
gà.
Đoán tuổi.
Có 2 bạn rất lâu không
gặp nhau. Tôi đố anh có
thể nói cho tôi biết tuổi
của 3 người con tôi là
bao nhiêu không?"
- "Chắc chắn rồi, nhưng
anh cần phải cung cấp
cho tôi một số thông tin
về chúng".
- "Tích của tuổi 3 đứa
trẻ nhà tôi là 36"
- Tổng tuổi của các đứa
trẻ nhà tôi đúng bằng
số cửa sổ đằng kia" cha
của lũ trẻ trả lời và đưa
tay chỉ về phía 1 toàn
nhà cạnh chỗ họ đang
đứng.
- "Tôi cần thêm thông
tin nữa!"
- "Đứa lớn nhất có mắt
màu xanh"
Hỏi : Tuổi của 3 đứa con
là bao nhiêu??
Đáp án :
Các trường hợp tuổi
của 3 đứa nhỏ sao cho
tích bằng 36 và tính (có
thể sinh đôi, sinh ba):
4 + 3 + 3 = 10
6 + 3 + 2 = 11
6 + 6 + 1 = 13
9 + 2 + 2 = 13
9 + 4 + 1 = 14
12 + 3 + 1 = 16
18 + 2 + 1 = 21
36 + 1 + 1 = 38
Căn cứ vào các tổng
trên và gợi ý 2, số ô
cửa sổ, suy ra tổng là
13 thì mới cần dữ kiện
3.
Gợi ý thứ 3, đứa lớn
nhất có mắt màu xanh
tức là 2 người con còn
lại có mắt không phải
mầu xanh. Ta loại
trường hợp 6-6-1 vì
nếu có trường hợp này
có nghĩa là đứa 1 và
đứa 2 sinh đôi, nên
không thể nói đứa này
lớn hơn đứa kia được
(trái với gợi ý của người
cha). Vậy: 9 - 2 - 2 .
Đoán tuổi.
Ông nội bảo thằng cháu:
- Nhà mình có ba con bò.
Nếu nội nhân tuổi của ba
con bò đó với nhau thì
có đáp số là 2450. Nếu
nội cộng tuổi ba con bò
lại, thì có đáp số là chiều
dài của hàng rào kia.
Vậy cháu có biết, ba con
bò của nhà mình bao
nhiêu tuổi không ?
Thằng cháu, mang ngay
cái thước chạy ra vườn
đo chiều dài của rào. Ðo
xong nó chạy vào nói
với ông nội :
- Những điều ông nói với
cháu vẫn chưa rõ ràng.
- À ! Phải rồi ! Nội quên
một điều. Con bò già
nhất thua nội 1 tuổi, và
tuổi của ba con bò khác
nhau.
1- Ông nội bao nhiêu
tuổi ?
2- Các con bò bao nhiêu
tuổi ?
3- Hàng rào dài bao
nhiêu mét ?
Đáp án : MTV
2450 = 7*7*5*5*2.
=>> các nhóm tuổi :
35, 35, 2 = 72
25, 14, 7 = 66
35, 14, 5 = 54
50, 49, 1 = 100
70, 35, 1 = 106
50, 7, 7 = 64
49, 10, 5 = 64
70, 7, 5 = 82
49, 25, 2 = 76
Vậy chiều dài hàng rào =
64m (2 tổng = 64) cho
nên thằng cháu mới
thắc mắc :
"Những điều ông nói với
cháu vẫn chưa rõ ràng".
"Tuổi của ba con bò
khác nhau".
Loại trường hợp : 50, 7,
7
1- Ông nội 50 tuổi
2- Tuổi các con bò :49,
10, 5.
3- Hàng rào dài 64 mét.
Tuổi của người cha >
tuổi người con 30 tuổi.
10 năm nữa tuổi người
cha gấp 3 tuổi người
con.
Hỏi hiện nay người cha
bao nhiêu tuổi ?
Đáp án :
a là tuổi cha hiện tại
a - 30 la tuổi con hiện tại
10 năm sau :
tuổi cha là a + 10
tuổi con là a - 30 +10 =a
- 20
ta có pt :
a+ 10 = ( a - 20 ).3
a + 10 = 3a - 60
2a = 70
a = 35
vậy cha 35 tuổi
con 35 - 30 = 5 tuổi.
